Спасибо! Действительно, изменил код News/index.php:

$qdb = "WHERE (s.ihome='0' OR s.catid='0')";

на

$qdb = "WHERE (s.ihome='0' AND s.catid='0')";

и все заработало! Вариатор "Разместить на домашней странице? Да Нет" стал работать правильно. Т.е. если указано Да - то отображает на главной, если указано Нет, то в архиве публикует, а на главную не выводит.

Спасибо за помощь, тему можно закрывать.