opka В нюке,в панели администратора есть функция "Сохранить базу данных" ,нажимаете,скачиваете этот файлик.Получается бекап базы данных.Либо бекапить непосредственно через phpMyAdmin.
Фаил бекапа также заливается через phpMyAdmin.

По поводу белой страницы после установки новой темы,по всей видимости нарушена структура папок,тема не для нюка или битая.. Это можно исправить также через phpMyAdmin.

Для этого надо зайти в phpMyAdmin,найти таблицу nuke_config,в этой таблице найти строку Default_Theme и в ней прописать название темы той которая рабочая.
Будьте внимательны,что бы правильно указать название темы,зайдите в папку themes скопируйте название рабочей темы и вставте в ту самую строку "Default_Theme".